Принципи на симетрията и закони за запазване

Природният свят е сложно място. Хармониите позволяват на хората и учените да открият ред в нея. Във физиката отдавна е известно, че принципът на симетрията е тясно свързан със законите за запазване на. Трите най-известни правила са: запазване на енергията, импулса и импулса. Съхраняването е следствие от факта, че отношение към природата не променяйте на определени интервали. В закона за гравитацията на Нютон например можем да си представим, че GN, гравитационната константа, зависи от времето.

В този случай енергията не се запазва. От експерименталното търсене на нарушения на запазването на енергията могат да се поставят строги ограничения за всяка подобна промяна с течение на времето. Този принцип на симетрия е достатъчно обширен, за да се прилага както в квантовата, така и в класическата механика. Физиците понякога наричат този параметър хомогенност на времето. По същия начин запазването на импулса е следствие от факта, че няма специално място. Дори ако описваме света с декартови координати, природните закони не се интересуват от това, какво се смята за източник.

Тази симетрия се нарича "транслационна инвариантност" или хомогенност на пространството. И накрая, запазването на импулса е свързано с познатия в ежедневието принцип на хармонията. Природните закони са инвариантни по отношение на ротациите. Например, не само че няма значение как ще изберем началото на координатите, но и как ще ориентираме осите.

Дискретен клас

Принципите на симетрия, преместване и завъртане на пространство-времето се наричат непрекъснати хармонии, защото осите на координатите могат да се преместват с произволна стойност и да се завъртат с произволен ъгъл. Другият клас се нарича дискретен клас. Пример за хармония са отражението в огледалото и паритетът. Законите на Нютон също имат този принцип на двустранна симетрия. Достатъчно е да се наблюдава движението на обект, падащ в гравитационно поле, и след това да се изследва същото движение в огледало.

Въпреки че траекторията е различна, тя се подчинява на законите на Нютон. Това е познато на всеки, който някога е заставал пред чисто, добре полирано огледало и се е обърквал къде е предметът и къде е огледалното отражение. Друг начин да опишем този принцип на симетрия е сходството между лявата и противоположната страна на. Например триизмерните декартови координати обикновено се записват според "правилото на дясната ръка". Това означава, че положителният ток по оста z е в посоката, в която сочи палецът, ако завъртим дясната ръка около z, започвайки от x O и движейки се към x.

Неконвенционална координатна система 2 е обратната. На нея оста Z показва посоката, в която лявата ръка. Твърдението, че законите на Нютон са инвариантни, означава, че може да се използва всяка координатна система и правилата на природата да изглеждат по същия начин. Струва си да се отбележи, че симетрията на четността обикновено се обозначава с буквата P. Сега нека преминем към следващия въпрос.

Операции и видове симетрия, принципи на симетрията

Паритетът не е единствената дискретна конюгация, която представлява интерес за науката. Другата се нарича вариация на времето. В Нютоновата механика можете да си представите обект, който пада под действието на гравитацията. След това трябва да помислим за обратното пускане на видеото. Както движенията "напред във времето", така и движенията "назад във времето" ще се подчиняват на законите на Нютон (движението назад може да описва ситуация, която не е много вероятна, но това няма да наруши законите). Връщането на времето обикновено се обозначава с буквата T.

Свързването на заряда

За всяка позната частица (електрон, протон и т.н.) принципът на симетрия е друг пример за локална съизмеримост. Д.) Съществува античастица. То има абсолютно същата маса, но противоположен електрически заряд. Античастицата на електрона се нарича позитрон. А протонът е антипротон. Неотдавна беше произведен и изследван антиводород. Конюгацията на заряда е симетрия между частиците и техните античастици. Очевидно е, че не е същото. Но принципът на симетрията означава, че поведението на електрона в електрическо поле е идентично с това на позитрона в противоположния фон. Свързването на зарядите се обозначава с буквата C.

Тези симетрии обаче не са точни пропорции на природните закони. През 1956 г. експерименти неочаквано показват, че при един вид радиоактивност, наречен бета разпад, съществува асиметрия между лявата и дясната страна на. За първи път той е изследван при разпадането на атомни ядра, но най-лесно се описва при разпадането на отрицателно заредения мезон-пион, друга силно взаимодействаща частица.

Той, от своя страна, се разпада на мюон или електрон и техните антинеутрино. Но разпадите при даден заряд са много редки. Това се дължи (с аргумент, който използва специалната теория на относителността) на факта, че понятието винаги възниква със спин, успореден на посоката на движение. Ако природата беше симетрична между ляво и дясно, неутриното щеше да е половин време с паралелен спин и половин време с антипаралелен.

Това се дължи на факта, че в огледалото не се променя посоката на движение, а въртенето. Положително зареден мезон π+, античастицата π -. То се разпада на електронно неутрино със спин, успореден на неговия импулс. Това разграничение между поведението му. Нейната античастица е пример за нарушаване на инвариантността на конюгацията на заряда.

След тези открития беше повдигнат въпросът дали инвариантността на обръщането на времето T. Съгласно общите принципи на квантовата механика и относителността нарушаването на T е свързано с C × P, произведението от конюгацията на заряда и четността. SR, ако е добър принцип на симетрия, означава, че разпадът π + → e + ν трябва да протича със същата скорост като π - → e - +. През 1964 г. е открит пример за процес, който нарушава SR, включващ друг набор от силно взаимодействащи частици, наречени кмезони. Оказва се, че тези частици имат специални свойства, които ни позволяват да измерим малко нарушение на CP. Само в през 2001 г Нарушението на SR беше убедително измерено в разпаданията на друг комплект - мезон B.

Тези резултати ясно показват, че липсата на симетрия често е толкова интересна, колкото и нейното наличие. Всъщност малко след откриването на нарушението на SR Андрей Сахаров отбелязва, че то е необходим компонент в природните закони, за да се разбере преобладаването на материята над антиматерията във Вселената.

Принципи

CPT, конюгацията на заряда, четността, обръщането на времето все още се считат за запазени. Това произтича от доста общи принципи на относителността и квантовата механика и сега се подкрепя от експериментални изследвания. Ако се открие нарушение на тази симетрия, това ще има дълбоки последици.

Разгледаните досега съразмерности са важни, тъй като водят до закони за запазване или отношения между скоростите на реакциите между частиците. Съществува и друг клас симетрии, който всъщност определя много сили между частиците. Те са известни като локални или калибровъчни пропорционалности.

Една такава симетрия води до електромагнитни взаимодействия. Друг, в заключението на Айнщайн, е гравитацията. Излагайки своя принцип на общата теория на относителността, ученият твърди, че природните закони трябва да могат да бъдат инвариантни не само например при едновременно завъртане на координатите навсякъде в пространството, но и при всяка промяна.

Математиката за описание на това явление е разработена от Фридрих Риман и други през XIX век. Айнщайн адаптира някои от тях и ги преоткрива за собствените си нужди. Оказва се, че за да се напишат уравнения (закони), които се подчиняват на този принцип, е необходимо да се въведе поле, подобно на електромагнитното поле (с изключение на това, че то има спин от две). Правилно свързва закона на Нютон за гравитацията с неща, които не са твърде масивни, не се движат бързо и не са свободни. За системи, които са такива (в сравнение със скоростта на светлината), общата теория на относителността води до много екзотични явления като черни дупки и гравитационни вълни. Всичко това произлиза от доста безобидната концепция на Айнщайн.

Математика и други науки

Принципите на симетрия и законите за запазване, които водят до електричеството и магнетизма, са друг пример за локална съизмеримост. За да се запознаете с това, трябва да се обърнете към математиката на. В квантовата механика свойствата на електрона се описват с "вълновата функция" ψ (x). За да работите изключително важно е ψ да е комплексно число. Това от своя страна винаги може да се запише като произведение на реално число, ρ, и периоди, e iθ. Например в квантовата механика можете да умножите вълновата функция с постоянна фаза, без да се получава ефект на.

Но ако принципът на симетрия се основава на нещо по-силно, на факта, че уравненията не зависят от етапа (по-точно, ако има много частици с различни заряди, както в природата, конкретната комбинация не е важна), е необходимо, както в на общата теория на относителността, за да се въведе различен набор от полета. Тези зони са електромагнитни. Прилагането на този принцип на симетрия изисква полето да се подчинява на уравненията на Максуел. Това е важно.

Днес всички взаимодействия на стандартния модел се разбират като произтичащи от такива принципи на локална калибровъчна симетрия. Съществуването на зоните W и Z, както и техните маси, периоди на полуразпад и други подобни свойства са успешно предсказани в резултат на тези принципи.

Безразмерни числа

Поради редица причини е предложен списък с други възможни принципи на симетрия. Един такъв хипотетичен модел е известен като суперсиметрия. Предложението беше направено по две причини. На първо място, това може да обясни една дългогодишна главоблъсканица: "Защо в природните закони има много малко безразмерни числа?".

Например, когато Планк въвежда своята константа h, той осъзнава, че тя може да се използва за записване на величина с размерите на маса, като се започне от константата на Нютон. Тази величина вече е известна като стойността на Планк.

Великият квантов физик Пол Дирак (който предсказва съществуването на антиматерия) извежда "проблема на голямото число". Оказва се, че постулирането на това естество на суперсиметрията може да помогне в решение на проблема. Свръхсиметрията е също така неразделна част от разбирането на това как принципите на общата теория на относителността могат да бъдат съгласувани с квантовата механика.

Какво е суперсиметрия?

Този параметър, ако съществува, свързва фермионите (частици с половин цяло число спин, които се подчиняват на принципа на Паули за изключване) с бозоните (частици с пълен спин, които се подчиняват на т.нар. статистика на Бозе, която води до поведението на лазерите и Бозе кондензатите). Въпреки това на пръв поглед изглежда глупаво да се предлага такава симетрия, защото ако тя се проявяваше в природата, бихме очаквали всеки фермион да има бозон с точно същата маса и обратно.

С други думи, освен познатия електрон трябва да съществува и частица, наречена селектор, която няма спин и не се подчинява на принципа на изключването, но във всички останали отношения е същата като електрона. По същия начин друга частица със спин 1/2 (която се подчинява на принципа на изключването, подобно на електрона) с нулева маса и свойства, подобни на тези на фотона, трябва да принадлежи на фотона. Такива частици не са открити. Оказва се обаче, че тези факти могат да бъдат съгласувани и това води до един последен въпрос за симетрията.

Space

Пропорциите могат да бъдат пропорционални на природните закони, но не е задължително да се проявяват в околния свят. Пространството наоколо не е хомогенно. Тя е пълна с всякакви неща, които се намират на определени места. Въпреки това от запазването на импулса се знае, че природните закони са симетрични. Но при някои обстоятелства пропорционалността се нарушава "спонтанно". Във физиката на елементарните частици терминът се използва в по-тесен смисъл.

Симетрията се нарича спонтанно нарушена, ако най-ниското енергийно състояние не е съизмеримо.

Това явление се среща в много случаи в природата:

• В постоянните магнити, където подреждането на спиновете, което предизвиква магнетизъм в най-ниското енергийно състояние, нарушава ротационната инвариантност.
• При π-мезонните взаимодействия, които притъпяват пропорционалността, наречена хирална.

Въпрос: "Съществува ли суперсиметрия в такъв счупен състояния" сега е обект на интензивно експериментално изследване. Тя занимава умовете на много учени.

Принципи на симетрията и закони за запазване на физичните величини

В науката това правило гласи, че дадено измеримо свойство на изолирана система не се променя с течение на времето. Точните закони за запазване на енергията, линейния импулс, импулса и електрическия заряд. Съществуват и много правила за приблизително изоставяне, които се отнасят до величини като маси, четност, лептонни и барионни числа, странност, хиперзаря и др. д. Тези величини се запазват в определени класове физични процеси, но не във всички.

Теорема на Нетер

Локалният закон обикновено се изразява математически като уравнение за непрекъснатост с частична производна, което дава връзката между величината и нейното пренасяне. Тя гласи, че числото, което се запазва в дадена точка или обем, може да се промени само от това, което влиза или излиза от обема.

От теоремата на Нетер: всеки закон за запазване е свързан с основния принцип на симетрия във физиката.

Правилата се считат за фундаментални правила на природата с широко приложение в тази наука, както и в други области като химия, биология, геология и инженерство.

Повечето закони са точни или абсолютни. В смисъл, че те се прилагат на всички възможни процеси. Според теоремата на Нетер принципите на симетрията са частични. В смисъл, че те са валидни за някои процеси, но не и за други. В него се посочва също, че между всяка от тях и диференцираната пропорционалност на природата съществува съответствие едно към едно.

Особено важни резултати са: принципът на симетрията, законите за запазване, теоремата на Нетер.