Мощност на електродвигателя: формула, правила за изчисляване, видове и класификация на електродвигателите

В електромеханиката има много задвижвания, които работят при постоянни натоварвания, без да променят скоростта си. Използват се в промишлени и битови уреди като вентилатори, компресори и др. Ако номиналните стойности не са известни, за изчислението се използва формулата за мощността на двигателя. Изчислението е особено важно за нови и по-малко познати задвижвания. Изчислението се прави с помощта на специални фактори и въз основа на опита с подобни машини. Трябва да се въведат данни за правилно функциониране електрически системи.

Какво представлява електрическият двигател?

Електрическият двигател е устройство, което преобразува електрическата енергия в механична. Повечето машини зависят от взаимодействието на магнитното поле с намотката на ротора, което се изразява във въртеливо движение на ротора. Работят от източници на постоянен или променлив ток. Могат да се захранват с батерия, инвертор или от електрическата мрежа. В някои случаи двигателят работи в обратна посока, т.е. преобразува механичната енергия в електрическа. Такива агрегати се използват широко в електроцентрали, задвижвани от въздушен или воден поток.

Електрическите двигатели се класифицират в зависимост от вида на захранването, вътрешната конструкция, приложението и мощността. Променливотоковите задвижвания могат да бъдат оборудвани и със специални четки. Те работят с еднофазно, двуфазно или трифазно напрежение и се охлаждат с въздух или вода. Формулата за изходната мощност на променливотоков двигател е

P = U x I,

Където P е мощност, U е напрежение, а I е сила на тока.

Общите задвижвания с техните размери и характеристики намират приложение в промишлеността. Най-големият Двигатели с мощност над 100 мегавата се използват за задвижващи системи в кораби, компресорни станции и помпени станции. По-малките намотки се използват в домакински уреди, като прахосмукачки или вентилатори.

Изграждане на електрически двигател

Задвижването включва:

• Ротор.
• Статор.
• лагери.
• Въздушна междина.
• Навиване.
• Комутатор.

Роторът е единствената движеща се част на задвижването и се върти около оста си. Токът, протичащ през проводниците, създава индуктивно смущение в намотката. Създаденото магнитно поле взаимодейства с постоянните магнити в статора, за да задвижи вала. Те се изчисляват по формулата за изходния ток на двигателя, за който се вземат коефициентът на полезно действие и коефициентът на мощност, като се включват всички динамични характеристики на вала.

Лагерите са разположени на вала на ротора и спомагат за завъртането му около оста. Те са закрепени от външната страна на корпуса на двигателя. Валът преминава през тях и излиза навън. Тъй като натоварването излиза извън работната зона на лагерите, то се нарича свръхнатоварване.

Статорът е неподвижният елемент в електромагнитната верига на двигателя. Може да включва навиване или постоянни магнити. Сърцевината на статора се състои от тънки метални пластини, наречени арматурен пакет. Той е проектиран така, че да намали загубата на енергия, която често се получава при твърдите пръти.

Въздушна междина - разстоянието между ротора и статора. Малката междина е ефективна, защото влияе на ниския коефициент на полезно действие на електродвигателя. Магнитният ток се увеличава с увеличаване на размера на междината. Ето защо винаги се опитваме да я сведем до минимум, но в разумни граници. Прекалено малката междина води до триене и разхлабване на фиксиращите елементи.

Намотките се състоят от медна тел, събрана в една намотка. Обикновено се поставят около мека, намагнетизирана сърцевина от няколко слоя метал. Когато през проводниците на намотката протича ток, се индуцира индукционно поле. В този момент централата влиза в режим на конфигуриране с явни и неявни полюси. В първия случай намотката около края на полюса е тази, която създава магнитното поле на машината. Във втория случай разпределеното поле разпръсква гнездата на върха на полюса на ротора. Двигателят с полюсна защита има намотка, която задържа магнитните смущения.

Комутаторът се използва за превключване на входното напрежение. Състои се от контактни пръстени, разположени върху вала и изолирани един от друг. Токът на котвата се подава към четките на контактите на ротационния комутатор, което обръща полярността и кара ротора да се върти от полюс към полюс. При липса на Двигателят спира да се върти. Съвременните устройства са оборудвани с допълнителни електронни помощни средства, които контролират процеса на въртене.

Принцип на работа

Според закона на Архимед ток в проводник създава магнитно поле, в което действа сила F1. Ако този проводник се използва за направата на метална рамка и се постави в полето под ъгъл 90°, краищата ще изпитват сили, които са в противоположни посоки един спрямо друг. Те създават въртящ момент върху оста, който я кара да се върти. Намотките на арматурата осигуряват постоянно усукване. Полето се създава от електрически или постоянни магнити. Първият вариант е проектиран като намотка върху стоманена сърцевина. По този начин токът на рамката генерира индукционно поле в намотката на електромагнита, което създава електродвижеща сила.

Нека разгледаме по-подробно принципа на действие на асинхронните двигатели въз основа на примера с двигател с фазов ротор. Тези машини работят с променлив ток с честота на въртене на котвата, която не е равна на пулсацията на магнитното поле. Затова те се наричат и асинхронни двигатели. Роторът се задвижва от взаимодействието на електрическия ток в намотките с магнитното поле.

Когато в спомагателната намотка няма напрежение, устройството е в покой. Щом в контактите на статора се появи електрически ток, се създава магнитно поле с пулсации +F и -F, което е постоянно в пространството. Тя може да бъде представена като следната формула

n_пр = n_rms = f₁ × 60 ÷ p = n₁

където:

n_n - е броят на оборотите, които магнитното поле прави в посока напред, об/мин;

n_rms - е броят на завъртанията на полето в обратна посока, об/мин;

f₁ - честота на пулсациите на електрическия ток, Hz;

p е броят на полюсите;

n₁ - общ брой обороти в минута.

Под въздействието на пулсациите на магнитното поле роторът получава първоначално движение. Поради хетерогенния ефект на потока, той ще развие въртящ момент. Съгласно закона за индукцията в намотка с късо съединение се създава електродвижеща сила, която генерира ток. Честотата му е пропорционална на приплъзването на ротора. Взаимодействието на електрическия ток с магнитното поле генерира въртящ момент.

Съществуват три формули за изчисляване на мощността на асинхронен електродвигател. По отношение на използването на фазово отместване

S = P ÷ cos (alpha), където:

S - обща мощност, измерена във волт-ампери.

P - активна мощност, изразена във ватове.

алфа - фазово изместване.

Видимата мощност се отнася към реалната мощност, а видимата мощност - към номиналната мощност.

Видове двигатели

Задвижванията се категоризират според източника на захранване:

• Постоянен ток.
• Променлив ток.

От принцип на работа Те от своя страна се разделят на:

• Колектор.
• Мотори на клапани.
• Асинхронно.
• Синхронен.

Двигателите на клапани не представляват отделен клас, тъй като конструкцията им е разновидност на колекторното задвижване. Те са изградени от електронен преобразувател и сензор за положението на ротора. Обикновено те са интегрирани с платка за управление. Те осигуряват координирана комутация на котвата.

Синхронните и асинхронните двигатели се захранват изключително с променлив ток. Управлението на скоростта се осъществява с помощта на усъвършенствана електроника. Асинхронните се разделят на:

• Трифазен.
• Двуфазен.
• Едната фаза.

Теоретична формула за мощността на трифазен двигател при свързване звезда или триъгълник

P = 3 * U_ф * I_ф * cos(alpha).

За линейни стойности на напрежението и тока обаче това изглежда така

P = 1,73 × U_ф × I_ф × cos(alpha).

Това е реалната стойност на мощността, която двигателят черпи от мрежата.

Синхронните двигатели могат да се разделят на:

• Стъпков механизъм.
• Хибрид.
• индуктор.
• Хистерезис.
• Реактивен.

Стъпковите двигатели са конструирани с постоянни магнити, така че не попадат в отделна категория. Променливотокови задвижвания управляват работата на машините. Съществуват и универсални двигатели, които работят с постоянен и променлив ток.

Общи характеристики на двигателя

Всички двигатели имат общи параметри, които се използват във формулата за определяне на мощността на двигателя. Въз основа на тях можете да изчислите производителността на машината. В различните литературни източници те се наричат по различен начин, но означават едно и също нещо. Списъкът с такива параметри включва:

• Въртящ момент.
• Мощност на двигателя.
• Ефективност.
• Номиналната скорост на ротора.
• Инерционен момент на ротора.
• Изчисляване на напрежението.
• Електрическа времева константа.

Гореспоменатите параметри са необходими най-вече за определяне на ефективността на електрическите инсталации, захранвани с механичната мощност на двигателите. Изчислените стойности дават само приблизителна представа за действителните характеристики на продукта. Тези стойности обаче често се използват във формулата за мощността на електродвигателя. Тя определя ефективността на машините.

Въртящ момент при завъртане

Терминът има няколко синонима: въртящ момент, въртящ момент на двигателя, въртящ момент, въртящ момент на усукване. Всички те се използват за обозначаване на една величина, въпреки че във физиката тези термини не винаги имат едно и също значение.

За да се унифицира терминологията, са разработени стандарти, които свеждат всичко до една система. Затова в техническите документи винаги се използват следните термини "въртящ момент". Това е векторна физична величина, която е равна на произведението от векторните стойности на силата и радиуса. Векторът на радиуса се определя от оста на въртене до точката на приложената сила. От гледна точка на физиката разликата между въртящ момент и въртящ момент е в точката, в която се прилага силата. В първия случай това е вътрешна сила, а във втория - външна сила. Измерва се в нютон метри. В уравнението за мощността на двигателя обаче въртящият момент се използва като основна стойност.

Изчислява се по следния начин

M = F × r, където:

M - въртящ момент, Nm;

F е приложената сила, H;

r - радиус, m.

Формулата за изчисляване на номиналния въртящ момент на двигателя е

Mnom = 30P_ном ÷ pi × n_ном, където:

Р_ном - номинална мощност на електродвигателя, W;

н_ном - номинални обороти, мин^-1.

Съответно формулата за номиналната мощност на двигателя ще изглежда по следния начин

Rnom = M_ном * pi*n_ном / 30.

Всички данни обикновено са посочени в информационния лист. Но може да се случи така, че трябва да работи с напълно нови инсталации, за които е много трудно да се намери информация. За изчисляване на техническите параметри на такива устройства се използват данни за техните аналози. Също така винаги са известни само номиналните характеристики, които са посочени в информационния лист. Действителните данни трябва да бъдат изчислени от вас.

Капацитет на двигателя

В общ смисъл този параметър е скаларна физическа величина, която се изразява като степен на потребление или преобразуване на енергията на системата. Той показва колко работа извършва машината за дадена единица време. В електротехниката характеристиката представлява механичната мощност, която трябва да се достави от централния вал на машината. За индекса се използва P или W. Основната мерна единица е ват. Общата формула за изчисляване на мощността на електродвигател може да се представи по следния начин:

P = dA ÷ dt, където:

A - механична (полезна) работа (енергия), J;

t - изминало време, сек.

Механичната работа също е скаларна физична величина, изразена чрез действието на сила върху даден обект, и зависи от посоката и движението на този обект. Това е произведението на вектора на силата от пътя:

dA = F × ds, където:

s е изминатото разстояние в метри.

Той изразява разстоянието, което ще измине точката на приложената сила. За ротационни движения тя се изразява като:

ds = r × d(teta), където:

teta - ъгъл на завъртане, rad.

Ъгловата честота на ротора може да се изчисли по този начин:

омега = d(teta) ÷ dt.

Оттук следва формулата за мощността на електродвигателя върху вала: P = M × omega.

Ефективност на електрически двигател

Ефективността е характеристика, която отразява оперативна ефективност на системата при преобразуване на енергията в механична мощност. Изразява се чрез съотношението между полезната и изразходваната енергия. Според единната система единици той се означава като "eta" и е безразмерна стойност, изчислена като процент. Формулата за ефективност на електрически двигател чрез мощност:

eta = P₂ ÷ P₁, където:

P₁ - електрическа (захранваща) мощност, W;

P₂ - полезна (механична) мощност, W;

Тя може да се изрази и като:

eta = A ÷ Q × 100%, където

A е полезната работа, J;

Q - изразходвана енергия, J.

Коефициентът най-често се изчислява по формулата за входящата мощност на електродвигателя, тъй като тези стойности винаги са по-лесни за измерване.

Причината за намаляването на ефективността на двигателя е:

• Електрически загуби. Това е резултат от нагряването на проводниците при преминаването на ток през тях.
• Магнитни загуби. Прекомерното намагнитване на сърцевината води до хистерезис и вихрови токове, които е важно да се вземат предвид в уравнението за мощността на двигателя.
• Механични загуби. Те са свързани с триенето и вентилацията.
• Допълнителни загуби. Те се дължат на хармоници на магнитното поле, тъй като статорът и роторът са назъбени. В намотките има и по-високи хармоници на магнитната сила.

Трябва да се отбележи, че ефективността е един от най-важните компоненти във формулата за изчисляване на номиналната мощност на двигателя, тъй като дава цифри, които са възможно най-близки до реалността. Средно този процент варира между 10 и 99 %. Това зависи от конструкцията на механизма.

Номинална скорост

Друг ключов параметър за електромеханичните характеристики на двигателя е скоростта на вала. Изразява се в брой обороти в минута. Често се използва във формулата за мощността на двигателя на помпата, за да се определи нейният капацитет. Но не забравяйте, че стойността винаги е различна при работа на празен ход и при натоварване. Той представлява физическа величина, равна на броя на пълните завъртания за определен период от време.

Формула за изчисляване на скоростта на въртене:

n = 30 × омега ÷ пи, където:

n - скорост на двигателя, об/мин.

За да се определи мощността на двигателя, като се използва формулата за скоростта на вала, тя трябва да се преобразува в изчисление на ъгловата скорост. Следователно P = M × omega ще изглежда по следния начин

P = M × (2pi × n ÷ 60) = M × (n ÷ 9,55), където

t = 60 секунди.

Момент на инерция

Тази стойност е скаларна физична величина, която отразява мярката за инерция на ротационното движение около собствената му ос. Масата на тялото е стойността на неговата инерция при транслационно движение. Основният параметър се изразява чрез разпределението на масата на тялото, което е равно на произведението от квадрата на разстоянието от оста до референтната точка и масата на обекта.В Международната система единици тя се нарича kg-m² и се изчислява по формулата:

J = ∑ r² × dm, където

J - инерционен момент, kg-m² ;

m - маса на обекта, kg.

Моментите на инерция и силите са свързани помежду си чрез връзката

M - J × epsilon, където

epsilon - ъглово ускорение, s^-2.

Индексът се изчислява по следния начин:

epsilon = d(omega) × dt.

По този начин, знаейки масата и радиуса на ротора, е възможно да се изчислят работните параметри на машините. Формулата за мощността на електродвигателя включва всички тези характеристики.

Изчисляване на напрежението

Нарича се още номинален. Това е еталонно напрежение, представено от стандартен набор от напрежения, което се определя от степента на изолация на електрическото оборудване и електрическата мрежа. Действителната стойност може да варира в различните точки на оборудването, но не трябва да надвишава гранични стойности режими на работа, предназначени за непрекъсната работа на механизмите.

За нормални инсталации номиналното напрежение е проектната стойност, за която е определено от проектанта при нормална експлоатация. Списък на стандартните мрежови напрежения е даден в GOST. Тези параметри винаги описани в технически данни на машини. За да се изчисли капацитетът, се използва формулата за капацитета на тока на електродвигателя:

P = U × I.

Електрическа времева константа

Представлява времето, необходими за достигане на ниво на тока до 63 % след подаване на напрежение към намотките на задвижването. Параметърът се дължи на преходното поведение на електромеханичните характеристики, тъй като е бърз поради високото съпротивление. Общата формула за изчисляване на времеконстантата:

t_e = L ÷ R.

Въпреки това електромеханичната времеконстанта t_m винаги е по-голям от електромагнитния t_e. Първият параметър се получава от уравнението на динамичната реакция на двигателя при запазване на условието, че роторът се ускорява от нулева скорост до максималната скорост на празен ход. В този случай уравнението има формата

M = M_st + J × (d(omega) ÷ dt), където

M_st = 0.

От това се получава формулата:

M = J × (d(omega) ÷ dt).

Всъщност електромеханичната времеконстанта се изчислява от началния въртящ момент - M_п. Механизъм, работещ при идеални условия, с праволинейни характеристики, ще имаме формулата:

M = M_п × (1 - омега ÷ омега₀), където

омега₀ - скорост на празен ход.

Такова изчисление се използва във формулата за мощността на двигателя на помпата, където ходът на буталото е пряко свързан със скоростта на вала.

Основни формули за изчисляване на мощността на двигателя

За да се изчисли реалната производителност на дадена машина, винаги е необходимо да се вземат предвид много параметри. предимно трябва да знаете, намотки на двигателя: DC или AC. Принципът им на действие е различен, поради което и методът на изчисление е различен. Ако опростеният вид на изчислението на мощността на задвижването е следният

P_el = U × I, където

I - ампераж, A;

U - напрежение, V;

P_el - входна електрическа мощност. W.

Във формулата за мощността на променливотоковия двигател трябва да се вземе предвид и фазовото отместване (алфа). Съответно, изчисления за на асинхронно моторно задвижване изглеждат така:

P_el = U × I × cos(alpha).

В допълнение към активната (инжектирана) мощност има и

• S - реактивен, VA. S = P ÷ cos(alpha).
• Q - общо, VA. Q = I × U × sin(alpha).

При изчислението трябва да се вземат предвид и топлинните и индуктивните загуби, както и триенето. Опростената формула на модела за постояннотоков двигател изглежда така:

P_el = Pmech + Ptep + Rind + Ptr_, където

Rmeh - генерирана полезна мощност, ватове;

Rtep - топлинни загуби, W;

Rind е стойността на заряда в индукционната бобина, W;

Pt - загуби от триене, W.

Заключение

Електрическите двигатели се използват в почти всички области на човешкия живот: в дома, в промишлеността и в индустрията. За правилното използване на задвижването е необходимо да се познават не само номиналните, но и реалните му характеристики. Това ще подобри ефективността и ще намали разходите.