Ускорение на тяло при равноускорително движение: определение. Ускорение. Формулата за определяне на ускорението

Движението е основно свойство на света, в който живеем. От физиката е известно, че всички тела и частиците, от които са съставени, се движат постоянно в пространството, дори при температури, близки до абсолютната нула. В тази статия ще разгледаме определението за ускорение като важна кинематична характеристика на механичното движение във физиката.

За каква величина става дума тук??

Ускорението по дефиниция е величина, която ни позволява да опишем количествено скоростта на изменение на скоростта с времето. Математически ускорението може да се изчисли по следния начин:

a¯ = dv¯/dt.

Тази формула за определяне на ускорението описва така наречената моментна стойност a¯. За да изчислите средното ускорение, вземете съотношението на разликата в скоростта за по-дълъг период от време.

Стойността на¯ е вектор. Ако скоростта е насочена по допирателна към съответната траектория на преместване, тогава ускорението може да бъде насочено напълно произволно. Тя няма нищо общо с траекторията на преместване и вектора v¯. Въпреки това и двете посочени характеристики на движението зависят от ускорението. Това е така, защото векторът на ускорението е този, който в крайна сметка определя траекторията и скоростта на тялото.

За да се разбере посоката на ускорението a¯, трябва да запишем втория закон на Нютон за движението. В добре познатата форма тя изглежда по следния начин

F¯ = m*a¯.

Равенството показва, че два вектора (F¯ и¯) са свързани помежду си чрез числовата константа (m). От свойството на векторите знаем, че умножението с положително число не променя посоката на. С други думи, ускорението винаги е насочено по посока на общата сила F¯ върху тялото.

Измерва се в метри на квадратна секунда. Например гравитационната сила на Земята в близост до нейната повърхност дава на тялото ускорение от 9,81 m/s², Това означава, че скоростта на свободно падащо тяло в безвъздушно пространство се увеличава с 9,81 m/s за всяка секунда.

Концепцията за равномерно ускорение

Формулата за определяне на ускорението в общия случай е написана по-горе. В практиката обаче често се налага да решаваме задачи с така нареченото равномерно ускорение. Той се отнася до движението на тяло, при което тангенциалната компонента на ускорението им е постоянна. Нека подчертаем значението на постоянството на тангенциалната, а не на нормалната компонента на ускорението.

Общото ускорение на тяло при криволинейно движение може да се представи като два компонента. Тангенциалният компонент описва промяната в модула на скоростта. От друга страна, нормалната компонента винаги е насочена перпендикулярно на траекторията. Тя не променя модула на скоростта, но променя нейния вектор.

По-долу ще се спрем малко по-подробно на компонента за ускорение.

Движението е еднакво ускорено по права линия

Тъй като векторът на скоростта не се променя, когато тялото се движи по права линия, нормалното ускорение е равно на нула. Това означава, че общото ускорение се формира изключително от тангенциалната компонента. Дефиницията на ускорението при равноускорително движение се дава чрез следните формули:

a = (v - v₀)/t;

a = 2*S/t²;

a = 2*(S-v₀*t)/t².

Тези три уравнения са основните изрази в кинематиката. Тук v₀ - е скоростта, която тялото е имало преди ускорението. Той се нарича начален. Стойността на S е разстоянието, изминато от едно тяло по права линия за време t.

Каквато и стойност на времето t да заместим в някое от тези уравнения, винаги ще получим едно и също ускорение a, тъй като то не се променя по време на въпросния вид движение.

Ускорено въртене

Кръговото движение с ускорение е доста често срещан тип движение в инженерството. За да разберете това, помислете само за въртенето на валове, дискове, колела, лагери. За да се определи ускорението на тяло, което се движи равномерно по окръжност, често се използва не линейно, а ъглово ускорение. Ъгловото ускорение, например, се определя по следния начин

α = dω/dt.

Стойността на α се изразява в радиани за секунда на квадрат. Това ускорение е свързано с тангенциалната компонента на стойността a

α = a_t/r.

Тъй като α е постоянна величина при равномерно ускорено въртене тангенциално ускорение a_t нараства линейно с увеличаване на радиуса r на въртене.

Ако α = 0, по време на въртенето има само нормално ускорение, което не е нула. Въпреки това това движение се нарича равномерно или равномерно въртене, а не равновесно ускорение.