Концентрация на молекулите в идеален газ. Формули и примерна задача

Газовете са много по-реактивни от течностите и твърдите вещества поради голямата активна повърхност на газа и високата кинетична енергия на частиците, които образуват системата. Химичната активност на газа, неговото налягане и някои други параметри зависят от концентрацията на молекулите. В тази статия се разглежда какво представлява тази величина и как може да бъде изчислена.

За какъв газ става дума??

В тази статия ще разгледаме така наречения идеален газ. Те пренебрегват размера на частиците и взаимодействията между тях. Единственият процес, който протича в съвършените газове, е еластичният сблъсък между частиците и стените на съда. В резултат на тези сблъсъци се създава абсолютно налягане.

Всеки реален газ се доближава до свойствата на идеалния газ, като намалява налягането или плътността си и увеличава абсолютна температура. Въпреки това има някои химични вещества, които дори при ниска плътност и висока температура далеч не са идеален газ. Ярък и добре познат пример за такова вещество е водната пара. Факт е, че неговите молекули (H₂О) са силно полярни (кислородът привлича върху себе си електронната плътност от водородните атоми). Полярността води до силно електростатично взаимодействие между тях, което е в грубо нарушение на концепцията за идеален газ.

Универсалният закон на Клапейрон-Менделеев

За да можем да изчислим концентрацията на молекулите в идеален газ, трябва да се запознаем със закона, който описва състоянието на всяка система от идеални газове, независимо от нейния химичен състав. Този закон е наречен на името на французина Емил Клапейрон и руския учен Дмитрий Менделеев. Съответното уравнение има вида:

P*V = n*R*T.

Равенството показва, че произведението на налягането P по обема V за идеален газ винаги трябва да е правопропорционално на произведението на абсолютната температура T по количеството вещество n. Тук R е коефициентът на пропорционалност, наречен универсална газова константа. Той показва количеството работа, което 1 мол газ извършва в резултат на разширяване, ако се нагрее с 1 K (R=8,314 J/(mol*K)).

Концентрация на молекулите и нейното изчисляване

Концентрацията на атоми или молекули се определя като брой частици в системата за единица обем. Математически това може да се запише:

c_N = N/V.

Където N е общият брой частици в системата.

Преди да запишем формулата за концентрацията на газовите молекули, нека си припомним определението за количеството вещество n и израза, който свързва стойността на R с константата на Болцман k_B:

n = N/N_A;

k_B = R/N_A.

Като използваме тези уравнения, нека изразим съотношението N/V от универсалното уравнение на състоянието:

P*V = n*R*T>

P*V = N/N_A*R*T = N*k_B*T =>

c_N = N/V = P/(k_B*T).

По този начин получаваме формулата за концентрацията на частиците в газа. Както може да се види, тя зависи пряко от налягането в системата и обратно от абсолютната температура.

Тъй като броят на частиците в системата е голям, концентрацията c_N което е неудобно за използване в практическите изчисления. Вместо това моларната концентрация c_n. Той за идеална се определя като:

c_n = n/V = P/(R *T).

Примерен проблем

Трябва да се изчисли моларната концентрация на кислородните молекули във въздуха при нормални условия.

За да решим този проблем, нека си припомним, че въздухът съдържа 21 % кислород. Според закона на Далтон кислородът създава парциално налягане от 0,21*P₀, Където P₀ = 101325 Pa (една атмосфера). При нормални условия температурата също е 0 ^oC (273,15 K).

Знаем всички параметри, необходими за изчисляване на моларната концентрация на кислорода във въздуха. Получаваме:

c_n(O₂) = P/(R *T) = 0,21*101325/(8,314*273,15) = 9,37 mol/m³.

Ако тази концентрация се намали до обем от 1 литър, се получава стойността 0,009 mol/l.

За да се разбере колко молекули O₂ се съдържа в 1 литър въздух, умножете изчислената концентрация по броя N_A. Като следваме тази процедура, получаваме огромна стойност: N(O₂) = 5,64*10²¹ на молекули.