Как да изчислим диагонала на квадрат? Формула за дължината на диагонала на квадрат.

Колкото по-възрастни са учениците, толкова по-голяма е нуждата от бързина при решаването на прости задачи. На изпитите не се дава много време за решаване на прости примери или задачи за дълъг период от време. Как бързо и лесно да намерите диагонала на квадрат? Те започват да преподават това на децата в осми клас. В тази статия има два начина - единият е по-дълъг, а другият е по-бърз.

Как да изчислим диагонала на квадрат?

Първият начин е добре познатата теорема на Питагор. В квадрат всички ъгли са прави, което означава, че диагоналът го разделя на две равни части правоъгълни триъгълници и самото то е тяхната хипотенуза. Според Питагоровата теорема квадратът на хипотенузата е равен на сумата от квадратите на катетите.

Вторият начин е проста формула, която е уникална за квадратите и трябва да се запомни. Както знаете, всички страни на квадрата са равни. Ето защо математиците са изчислили следната формула за намиране на диагонала му: той е равен на произведението на страната с корен от две.

Разбира се, е най-доброто просто запомнете формулата дължина на диагонала квадрат и го използвайте винаги, защото е много по-бързо и по-удобно. Това се усеща особено силно при решаване на задачи в буквена форма, където вместо целочислени големи изрази с подкорени можем да се справим само с едно произведение.

Пример:

Да вземем например квадрат 6x6, т.е. със страна, равна на шест сантиметра.

По първия метод: нека диагоналът е C, а страничната страна - A.

Тогава получаваме, че C=√A^2+A^2 или C=√2A^2.

Запишете го цифром: С =√36 + 36. Получаваме √72, което е 3√8 или 6√2.

Сега намерете диагонала, но по втория метод: C=A√2 или числено: 6√2

Сега можем да видим колко по-бърз, по-лесен и най-важното - по-ефективен е вторият начин, особено за такива лесни задачи, защото всяка минута е ценна за изпита!

Други свойства на диагоналите на квадрат

Освен че знаете как да намерите диагоналите на квадрат, трябва да знаете и техните свойства. Основните от тях са:

• Диагоналите са равни помежду си, а пресечната точка е разделена наполовина.
• Когато се пресичат, те образуват прав ъгъл.
• Разделяне на квадрат на равни триъгълници.

Заключение

Въпросът как да се изчислят диагоналите на квадрат обикновено се задава от ученици, които са пропуснали тази тема в училище. Но такива фундаментални правила на математиката всеки трябва да знае! Желателно е да се решава възможно най-бързо, а това изисква познаване на съкратени формули. Тя е много проста и лесна, но също така е основата, необходими за решаване на много по-трудни проблеми на по-късен етап. И важна част на тази основа е квадратът.