Елементарна клетка на кристалната решетка: определение и видове

Единичната клетка на кристалната решетка се използва за описание на микроструктурата на материалите. Много физични и химични свойства на дадено вещество зависят от неговите параметри: твърдост, температура на топене, електро- и топлопроводимост, пластичност и др. Типовете на тези елементарни структури са описани още през XIX в. Една от разновидностите е примитивна клетка. За да се изчисли структурата на единичната клетка на даден материал, трябва да бъдат изпълнени редица условия.

Кристална решетка

Всички твърди вещества могат да бъдат разделени на две форми според вътрешната им структура: аморфни и кристални. Отличителна черта Последната е специфична организирана структура на частиците.

Кристалната решетка е опростен триизмерен модел на твърди кристали, който се използва за анализ на техните свойства във физиката, химията, биологията, минералогията и други науки. Прилича на мрежа. Във възлите му има атоми на материята. Този масив от точки има специфичен, редовно повтарящ се ред, характерен за всеки вид вещество.

Какво е единична клетка?

Единичната клетка на кристалната решетка е най-малката единица на твърдото тяло, която позволява да се характеризират неговите свойства. Тя служи за основа на решетката и се повтаря безброй пъти в решетката.

Този модел се използва за опростяване на визуалното описание на вътрешния кристална структура. Използва се система от 3 кристалографски координатни оси, които се различават от обичайните ортогонални по това, че са крайни сегменти с определен размер. Ъглите между осите могат да бъдат 90° или косвени.

Ако единичните клетки са плътно запълнени с определен обем, може да се получи съвършен монокристал. На практика по-често се срещат поликристали, състоящи се от няколко пространствено ограничени правилни структури.

Видове

В науката съществуват 14 вида решетъчни единични клетки с уникална геометрия. За първи път те са описани от френския физик Огюст Браве през 1848 г. Този учен се смята за основател на кристалографията.

Тези видове елементарни решетъчни структури се групират в 7 категории, наречени сингонии, в зависимост от съотношението на дължините на страните и равенството на ъглите:

• кубична;
• тетрагонален;
• орторомбичен
• ромбоиден;
• шестоъгълни;
• триклинен.

Най-простата и най-разпространена по своята същност е първата категория, която от своя страна се разделя на 3 вида решетки:

• Прост кубичен. Всички частици (и те могат да бъдат атоми, електрически...) заредени частици или молекули) се намират във върховете на куба. Тези частици са идентични. Всяка клетка съдържа 1 атом (8 възела × 1/8 от атом = 1).
• Обемно центрирано кубично тяло. Той се различава от предишния модел по това, че в центъра на куба има още една частица. Всяка единична клетка съдържа 2 атома от дадено вещество.
• Кубична форма с лицево центриране. Частиците се съдържат във върховете на единичната клетка, както и в центъра на всички повърхности. Всяка клетка има 4 атома.

Примитивна клетка

Една елементарна клетка се нарича примитивна клетка, ако частиците ѝ се намират само във върховете на решетката и отсъстват на други места. Обемът му е минимален в сравнение с другите клетъчни типове. На практика често се оказва, че тя е с ниска симетрия (например клетката на Вигнер-Зайц).

В непримитивните клетки атомът в центъра на обема разделя клетките на 2 или 4 равни части. В структурата с лицеви центрове има разделение на 8 части. В металографията се използва понятието елементарна, а не примитивна клетка, тъй като симетрията на първата позволява по-пълно описание на кристалната структура на даден материал.

Знаци

Всички 14 вида единични клетки имат общи свойства:

• те са най-простите повтарящи се структури в кристала;
• Всеки център на решетката се състои от една частица, наречена възел на решетката;
• възлите на клетката са свързани помежду си с прави линии, които образуват геометрията на кристала;
• срещуположните страни са успоредни;
• симетрията на структурата на единичната клетка съответства на симетрията на цялата кристална решетка.

Изборът на структурата на единичната клетка се ръководи от определени правила. Тя трябва да има:

• най-малкия обем и площ;
• Най-големият брой еднакви ръбове и ъгли между тях;
• под прав ъгъл (ако е възможно);
• пространствената симетрия, която отразява симетрията на цялата кристална решетка.

Обем

Обемът на единичната клетка се определя в зависимост от нейната геометрична форма. При кубична симетрия тя се изчислява като дължината на лицето (междуцентровото разстояние между атомите), умножена по третата степен. За хексагонална сингония обемът може да се определи по формулата по-долу:

където a и c са параметри на решетката, измерени в ангстрьоми.

На практика параметрите на решетката се изчисляват за определяне на структурата на дадено съединение, масата на атома (въз основа на теглото на обема и числото на Авогадро) или радиуса на съединението.