Спирала на фибоначи: снимка, построяване на спирала на фибоначи

Природата винаги решава проблемите по най-простия и елегантен начин, който можете да си представите. Златното сечение, или с други думи спиралата на Фибоначи, е ясно отражение на гениалността на тези решения.

Следи от тази пропорция се откриват в древни сгради и велики картини, в човешкото тяло и небесните обекти. От векове насам златното сечение и отношението Фи са обект на изследване от страна на учени от различни области.

"Син на щастливец"

Така учените смятат, че можем да наречем Леонардо от Пиза, наречен Фибоначи. Това прозвище означава, че е син на Боначи ("Bonacci" се превежда като.. "късметлия"). Доста забавен факт, като се има предвид колко много хора е направил щастливи косвено, като е допринесъл за развитието на математиката, икономиката и други области на знанието, в които откритието му сега се използва широко.

Този средновековен италианец допринася толкова много за развитието на съвременната наука, че е трудно да бъде надценен. Всеки ден все повече научни изследвания само потвърждават принципа, който той ясно показа на целия свят под формата на числа.

Леонардо от Пиза е известен с това, че въвежда своята последователна редица от числа, която постоянно се стреми към златното сечение.

Златно сечение

Това е пропорция, която може да се представи графично като отсечка, разделена на две части от точка. Най-важното правило за деление: цялото на един сегмент се отнася към по-голямата му част по същия начин, като по-голям Част от тях се отнасят до по-малките.

Тоест точката разделя отсечката по такъв начин, че ако разделим цялата дължина (сумата от частите) на по-голямата част, ще получим същото число, както при разделянето на по-голямата част на по-малката.

Резултатът от делението е винаги един и същ - 1.618. Той се нарича коефициент Фи.

Числа на Фибоначи

0, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и т.н. - тези числа са играли огромна роля в науката в продължение на векове.

Те се наричат "Поредица на Фибоначи" или "Числа на Фибоначи". Най-важното свойство на последователността е, че всяко ново число е равно на сумата от предишните две. Отражението на тази последователност се превръща в т.нар. златна спирала на Фибоначи. Тя му носи голяма слава.

Но малцина знаят, че само спиралата на Фибоначи не е краят на приноса на учените. Този средновековен математик научава Европа да използва арабски цифри в математиката, което значително ускорява развитието на науката. Изненадващо, но преди да напише трактата си за арабските цифри, цяла Европа е използвала единствено римската система.

Кой знае как щеше да се развие науката, ако не беше неговият светъл ум.

Коефициентът Fi

Най-важното число в златното сечение е 1,618. Тя присъства и в последователността на Фибоначи. Именно към това съотношение се стреми съотношението на всяко следващо число към предходното. Ето защо откриването на редицата на Фибоначи е оказало такова влияние върху цялата научна общност. С появата на математическата прецизност човечеството получи възможност да прилага един от най-важните закони на света в нови изобретения и изследвания.

Това е съвършеното число, златната среда и гениално решение, което самата природа използва навсякъде.

Популярност през вековете

Първото споменаване на принципа на златното сечение датира от времето на Питагор. Оттогава насам учените винаги са наблюдавали тази пропорция, изучавали са я и са правили най-различни предположения и догадки.

В днешния свят феноменът придоби широка популярност след излизането на филма "Шифърът на Леонардо". В този филм създателите на филма са привлекли вниманието на широк кръг на факта, че златното сечение се използва и намира навсякъде. Споменава, че пропорцията се наблюдава навсякъде, дори в човешкото тяло. И естествено, много хора веднага се заинтересуваха от темата. Интересът към златното сечение, предизвикан от този филм, е жив и до днес. Интернет е наводнен с огромен брой "на живо" Спиралите на Фибоначи в снимки: вълни, циклони, растения, мекотели... Всички тези снимки, отново и отново, показват красота един от най-важните природни закони.

Как да построим спирала на Фибоначи

Логично е, че след като научихте толкова много за тази прекрасна "завиване", някой може да поиска да създаде своя собствена аналогия.

Достатъчно лесно е да го направите. Всичко, което трябва да имате под ръка, е компас и тетрадка в кутия или графична хартия (или линийка, която ще ви помогне да направите симетрични, чисти квадрати).

Построяването на спиралата на Фибоначи трябва да започне с начертаването на два еднакви квадрата, чиято страна е с дължина една единица. Дъгата, която свързва двата противоположни ъгъла на първия квадрат, е началото на златната спирала. С развиването на спиралата към нея се присъединяват все повече пропорционални фигури, докато се достигне необходимия размер на спиралата. Най-важното е да се спазва правилото, че дължината на страната на всеки следващ квадрат винаги е равна на сумата от дължините на страните на предходните два.

златният правоъгълник

Идеалният, от гледна точка на спиралата на Фибоначи, правоъгълник има страни, чиито дължини са пропорционални една на друга точно с коефициента фи. С други думи, при разделянето на едната страна от друга страна, задължително трябва да се получи 1,618 или 0,618 (числото, обратно на коефициента phi).

Тези правоъгълници са доста разпространени в архитектурата и композицията. Интересно е също, че те са това, което повечето хора смятат за "идеален" или "правилно" от визуална гледна точка. С други думи, хората интуитивно възприемат тези пропорции като по-красиви и естествени, приятни за окото. Дори когато става дума за геометрични форми.

В чл

Ако маркираме с точки или линии основните елементи в картините и разделим платното на много малки правоъгълници на Фибоначи, ще забележим интересен факт. В голяма част от произведенията на изкуството фигурите са разположени така, че ясните контрасти и важните елементи задължително се намират в краищата на правоъгълници или са разположени директно върху самата спирала на Фибоначи.

Нещо повече, уважаващите себе си съвременни архитекти и дизайнери също са верни на този принцип. И в това няма нищо изненадващо. Спиралата отразява закона на самата природа, а природата е гениалният създател.

Някои стряскащи и интересни факти

• Неотдавна в социалните мрежи дори се появи мода за снимки на момичета, които си пускат косата във водата, получавайки много красиви пръски под формата на спирала на Фибоначи.
• Много търговци смятат, че този принцип е много важен, и основават стратегиите си за покупка и продажба на валути на числата на Фибоначи.
• Съотношението на върховете в кардиограмата също попада в златното сечение.
• Отдавна е известно в металургията, че сплавите от различни метали притежават по-добри съпротивителни свойства, ако специфичните тегла на елементите са свързани помежду си по формулата Fi.
• Съотношението на различните вещества в хемоглобина е подчинено на този закон.
• Съществува дори официално регистриран институт за златното сечение.
• Освен директния коефициент Фи има и обратно число 0,618, което често се използва в различни изчисления.

Всички основни знания са придобити чрез наблюдение на света около нас. Неведнъж хората са забелязвали закономерностите в смяната на сезоните, откривали са връзката между гръмотевиците и светкавиците, изучавали са звездите и са създавали календари.

Законът за златното сечение е много на повърхността. А спиралите на Фибоначи в природата, като отражение на принципа, на който съответстват всички живи същества, се откриват в огромен брой явления, в растителното и животинското царство.

По този начин, следвайки принципа на златното сечение, се постига най-хармоничното развитие на живите организми. Всяка следваща стъпка е само сумата от предишните две. Всяко следващо завъртане на спиралата расте постепенно, като се отваря все повече и повече, но повтаря общата посока.

Това е един от най-великите закони на Вселената.